Question

若向量

a

=(1，-2，2)，

b

=(2，-1，2)，且

a

與

b

的夾角余弦為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，求出兩個(gè)向量的數(shù)量積和兩個(gè)向量的模長(zhǎng)，把所求的結(jié)果代入向量的夾角公式，得到要求的夾角的余弦值．

解答：解：∵向量

a

=(1，-2，2)，

b

=(2，-1，2)，
∴

a

•

b

=1×2+(-2)×(-1)+2×2=8，
|

a

|=

9

=3．|

b

|=

9

=3，
∴cos＜

a

，

b

＞=

8

3×3

=

8

9

，
故答案為：

8

9

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的夾角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是首先正確的計(jì)算出兩個(gè)向量的數(shù)量積和兩個(gè)向量的模長(zhǎng)，本題屬于基礎(chǔ)題．