一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
 

考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個半圓錐和四棱錐的組合體，分別計算出兩個錐體的體積，相加可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個半圓錐和四棱錐的組合體，
半圓錐底面半徑為1，高為
3
，故體積為：
1
2
×
1
3
×π×12×
3
=
3
6
π，
四棱錐底面為邊長為2的正方形，高為
3
，故體積為：
1
3
×2×2×
3
=
4
3
3
，
故該幾何體的體積V=
3
6
π+
4
3
3
，
故答案為：
3
6
π+
4
3
3
．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，側(cè)面是正方形，∠DAB=60°，E是棱CB的延長線上一點，經(jīng)過點A、C1、E的平面交棱BB1于點F，B1F=2BF．
（1）求證：平面AC1E⊥平面BCC1B1；
（2）求二面角E-AC1-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖①是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成圖②所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達標情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進行體育測試．根據(jù)體育測試得到了這m名學(xué)生各項平均成績（滿分100分），按照以下區(qū)間分為七組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），并得到頻率分布直方圖（如圖），己知測試平均成績在區(qū)間[30，60）有20人．
（I）求m的值及中位數(shù)n；
（Ⅱ）若該校學(xué)生測試平均成績小于n，則學(xué)校應(yīng)適當增加體育活動時間．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，該校是否需要增加體育活動時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2
3
cos2ωx-
3
（a＞0，ω＞0）的最大值為2，且最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式及其對稱軸方程；
（II）若f（a）=
4
3
，求sin（4α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一封閉的正方體容器內(nèi)裝滿水，M、N分別是AA1與C1D1的中點，由于某種原因，在D、M、N三點處各有一個小洞，為此容器內(nèi)存水最多，問應(yīng)將此容器如何放置？此時水的上表面的形狀怎樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是一個平面，Γ是平面α上的一個圖形，若在平面α上存在一個定點A和一個定角θ（θ∈（0，2π），使得Γ上的任意一點以A為中心順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)角θ，所得到的圖形與原圖形Γ重合，則稱點A為對稱中心，θ為旋轉(zhuǎn)角，Γ為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，若以下4個圖形，從左至右依次是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，則它們的最小旋轉(zhuǎn)角依次為
 
，若Γ是一個正n邊形，則其最小旋轉(zhuǎn)角n可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
e1
、
e2
的夾角為60°，則|2
e1
+3
e2
|=
 
．

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同步練習(xí)冊答案