某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年需維護費用為1萬元，以后每年增加2萬元，若把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．

（1）開發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤？

（2）若干年后開發(fā)商為了投資其它項目，有兩種處理方案：①純利潤最大時，以10萬元出售該樓；②年平均利潤最大時以46萬元出售該樓．問哪種方案更優(yōu)？并說明理由？

 

（1）開發(fā)商最早在第4年獲取純利潤；

（2）兩種方案獲利一樣多，而方案②時間比較短，所以選擇方案②．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意列出利潤與年數(shù)的函數(shù)，令利潤大于0，即可知開發(fā)商最早在第4年獲取純利潤；

（2）按照兩種處理方案分別求出各自利潤，結合年限可知哪種方案更優(yōu)．

（1）設第n年獲取利潤為y萬元

n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構成一個以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，共

2分

因此利潤，令 3分

解得： ， ．4分

所以從第4年開始獲取純利潤 ．5分

（2）純利潤

所以15后共獲利潤：144+ 10=154 （萬元） 8分

年平均利潤 ．．10分

（當且僅當，即n=9時取等號）

所以9年后共獲利潤：12=154（萬元） ．12分

兩種方案獲利一樣多，而方案②時間比較短，所以選擇方案② 13分:學,科

考點：二次不等式的解法、函數(shù)思想．

 

練習冊系列答案
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如圖，在直角坐標系中，射線OP交單位圓O于點P，若∠XOP ＝θ，則點P的坐標是(　　).

A．(cosθ，sinθ) B．(－cosθ，sinθ)

C．(sinθ，cosθ) D．(－sinθ，cosθ)

 

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A． B. C. D.

 

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A． B．無最小值

C． D．既無最大值，也無最小值

 

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