已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．2D．3
由題意，得
∵實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足：
AB
+
AC
=λ
AP
，
∴( 
PB
 - 
PA
 )+( 
PC
 - 
PA
 )=-λ
PA
；
移項(xiàng)，整理得（λ-2）
PA
+
PB
+
PC
=
0
，
結(jié)合
PA
+
PB
+
PC
=
0
，可得λ-2=1，解得λ=3．
故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿(mǎn)足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC邊所在直線(xiàn)的一般式方程．
（2）BC邊上的高AD所在的直線(xiàn)的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB邊上的高CD所在直線(xiàn)的方程；
（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案