利用洛必達(dá)法則求下列極限：
lim
x→∞
π
2
-arctanx
sin
1
x
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：對其求導(dǎo)得，
lim
x→∞
π
2
-arctanx
sin
1
x
=
lim
x→∞
-
1
x2+1
-
1
x2
cos
1
x
=
lim
x→∞
x2
(x2+1)cos
1
x
=1．
解答： 解：
lim
x→∞
π
2
-arctanx
sin
1
x

=
lim
x→∞
-
1
x2+1
-
1
x2
cos
1
x

=
lim
x→∞
x2
(x2+1)cos
1
x
=1．
點(diǎn)評：本題考查了極限的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0，m），
b
=（2，1，1），
c
=（0，2，1）為共面向量，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，M（2，1），P（x，y），求：
（1）z=x-2y的最大值；
（2）z=x+7y的最大值；
（3）x2+y2的最大值；
（4）
2y+14
x+4
的取值范圍；
（5）z=|x+2y+20|的最小值；
（6）|
OP
|cos∠MOP的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊BC上的高AD=4，則（
AB
-
AC
）•
AD
的值等于（　�。�
A、0B、4C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列向量中與
a
=（2，3）垂直的是（　�。�
A、b=（-2，3）
B、c=（2，-3）
C、d=（3，-2）
D、e=（-3，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=-8y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、x=
1
32
B、y=2
C、y=
1
32
D、y=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-1|+1的圖象的對稱軸方程為（　�。�
A、x=1B、x=-1
C、y=1D、y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos
xπ
6
（x∈N+），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)且f'（a）=-1，f'（b）=1，則f（
a+b
2
）等于（　�。�
A、0
B、
2
2
C、1
D、-1

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