命題“若a2+b2=0,則a=0且b=0”的逆否命題是( )
A.若a2+b2≠0,則a≠0且b≠0 B.若a2+b2≠0,則a≠0或b≠0
C.若a=0且b=0,則a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0,則a2+b2≠0
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足為E,∠ABC=45°,過E作AD的垂線交AD于F,交BC于G,過E作AD的平行線交AB于H.求證:FG2=AF·DF+BG·CG+AH·BH.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=3,記Sn=a1+a2+…+an,則下列結(jié)論正確的是( )
A.a100=-1,S100=5 B.a100=-3,S100=5
C.a100=-3,S100=2 D.a100=-1,S100=2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知在遞增等差數(shù)列{an}中,a1=2,a1,a3,a7成等比數(shù)列,{bn}的前n項和為Sn,且Sn=2n+1-2.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=abn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)z=x+y,其中實數(shù)x,y滿足若z的最大值為6,則z的最小值為( )
A.-3 B.-2
C.-1 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ax+b(0≤x≤1),則a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________條件.(填充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)①f(x)=x2;②f(x)=ex;③f(x)=ln x;④f(x)=cos x.其中對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x1都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立的函數(shù)是( )
A.① B.②
C.②③ D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=4x的準線相交于A,B兩點.若△AOB的面積為2,則雙曲線的離心率為 .
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