求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用單調(diào)定義給予證明

 

答案：
解析：

定義域

設(shè) 則

   

=

∵   ∴ 

∴      又底數(shù)

∴       

∴在上是減函數(shù)。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+1)-
12
x．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式f（x2+2）≤f（2ax-a）的解集是A={x|x2-5x+4≤0}的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值和最小值時(shí)自變量x的集合；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每一個(gè)區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）已知函數(shù)   （I）求函數(shù)的 單調(diào)區(qū)間，并比較的大小；   （II）證明的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知

    （1）當(dāng)a=1時(shí)，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明此時(shí)方程=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，并求出此實(shí)數(shù)根；

   （2）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；

(2)若關(guān)于x的方程至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案