已知

    （1）當(dāng)a=1時，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明此時方程=0只有一個實(shí)數(shù)根，并求出此實(shí)數(shù)根；

   （2）證明：

（1）（2）見解析


解析:

（1）當(dāng)a=1時，

         則，所以單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞），令，所以單調(diào)減區(qū)間為（－1，0）.2分

         又…4分

   （2）

         令

   （i）當(dāng)2－a=0即a=2時，無極值，舍去.

   （ii）當(dāng)2－a>0即a<2時，的變化情況如下表（一）：

x

（－∞，0）

0

（0，2－a）

2－a

（2－a，+∞）

－

0

+

0

－

極小值

極大值

         由題意應(yīng)有滿足題意………………………………8分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年莒南一中階段性測評理）（14分）

已知 

   （1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）若函數(shù)的取值范圍；

   （3）函數(shù)是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是求出a的取值范圍；若不是說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年大連24中） （14分）       已知

    （1）當(dāng)a=1時，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明此時方程=0只有一個實(shí)數(shù)根，并求出此實(shí)數(shù)根；

   （2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知

   （1）當(dāng)a=1時，求的單調(diào)區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知

   （1）當(dāng)a=1時，求的單調(diào)區(qū)間

   （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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