【題目】為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,

(1)求;

(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】12

【解析】

1)由遞推關(guān)系可得:(an+an1)(anan1)=2an+an1).an0,可得anan12n2),利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.

2)利用“裂項(xiàng)求和”方法求Tn分離參數(shù)t,利用基本不等式求得最值即可得出.

1)由,

可知n2

得:,

即(an+an1)(anan1)=2an+an1).

an0,∴an+an10,

anan12n2),又

{an}是以a13為首項(xiàng),d2為公差的等差數(shù)列.

2

Tnb1+b2++bn

當(dāng)且僅當(dāng)取等,故

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示是一個(gè)正三棱臺(tái),而且下底面邊長(zhǎng)為2,上底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都為1.O分別是下底面與上底面的中心.

1)求棱臺(tái)的斜高;

2)求棱臺(tái)的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為軸上的點(diǎn).

(1)過(guò)點(diǎn)作直線相切,求切線的方程;

(2)如果存在過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),且直線的傾斜角互補(bǔ),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCDEPA的中點(diǎn),FBC的中點(diǎn),底面ABCD是菱形,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O.求證:

(1)平面EFO∥平面PCD;

(2)平面PAC⊥平面PBD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,平面,分別是線段的中點(diǎn),.

(1)求證:∥平面

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐PABCD中,底面ABCD為矩形,平面PAB⊥平面ABCD,ABAP=3,ADPB=2,E為線段AB上一點(diǎn),且AEEB=7︰2,點(diǎn)F、G分別為線段PA、PD的中點(diǎn).

(1)求證:PE⊥平面ABCD;

(2)若平面EFG將四棱錐PABCD分成左右兩部分,求這兩部分的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)集合

1)當(dāng)A中元素個(gè)數(shù)為1時(shí),求:aA;

2)當(dāng)A中元素個(gè)數(shù)至少為1時(shí),求:a的取值范圍;

3)求:A中各元素之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三個(gè)關(guān)于x的不等式:;;

1)分別求出的解集;

2)若同時(shí)滿足x值也滿足,求m的取值范圍;

3)若同時(shí)滿足x至少滿足的一個(gè),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù),,其中為常數(shù)且,令函數(shù).

(1)求函數(shù)的表達(dá)式,并求其定義域;

(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(3)是否存在自然數(shù),使得函數(shù)的值域恰為?若存在,試寫(xiě)出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合;若不存在,試說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案