若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值是________．

 

16

【解析】由題意知

即解得a＝8，b＝15，

所以f(x)＝(1－x2)(x2＋8x＋15)，

則f′(x)＝－4(x＋2)(x2＋4x－1)．

令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝－2－或x＝－2＋，

當(dāng)x<－2－時(shí)，f′(x)>0；

當(dāng)－2－<x<－2時(shí)，f′(x)<0；

當(dāng)－2<x<－2＋時(shí)，f′(x)>0；

當(dāng)x>－2＋時(shí)，f′(x)<0，

所以當(dāng)x＝－2－時(shí)，f(x)極大值＝16；

當(dāng)x＝－2＋時(shí)，f(x)極大值＝16，所以函數(shù)f(x)的最大值為16.

 

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設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8＝4a3，a7＝－2，則

a9＝ (　　)．

A．－6 B．－4

C．－2 D．2

 

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抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(單位：環(huán))，結(jié)果如下：

運(yùn)動(dòng)員

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

87

91

90

89

93

乙

89

90

91

88

92

則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績的方差為________．

 

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在等差數(shù)列{an}中，a5＝3，a6＝－2，則a3＋a4＋…＋a8＝________.

 

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設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝________.

 

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設(shè)a＋b＝2，b>0，則當(dāng)a＝________時(shí)，＋取得最小值．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為______________．

 

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在長為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于20 cm2的概率為________．

 

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設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an} 的前n項(xiàng)和Sn＝________.

 

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