如圖，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，已知PA=PB=3，PC=
1
3
PD，則CD=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：先做出輔助線，連接AC、DB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，證出△ACP∽△DBP，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例，代入數(shù)據(jù)，做出結(jié)果．
解答： 解：連接AC、BD．
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴
PA
PD
=
PC
PB
，
∴
3
PD
=
1
3
PD
3
，
∴PD2=27
∴PD=3
3

∴CD=PD+PC=4
3
，
故答案為：4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)及相交弦定理，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理求出相等的角，得到三角形相似，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（普通文科做）已知f（x）=x+
4
x
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2]與[2，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=2，EC=1，BC=4，則BF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+2|+|x-2|≥a+
4
a
對(duì)任意的x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

G是一個(gè)非空集合，“0”為定義G中任意兩個(gè)元素之間的二元代數(shù)運(yùn)算，若G及其運(yùn)算滿足對(duì)于任意的a，b∈G，a0b=c，則c∈G，那么就說(shuō)G關(guān)于這個(gè)“0”運(yùn)算作成一個(gè)封閉集合，如集合A={x|x2=1}，A對(duì)于數(shù)的乘法作成一個(gè)封閉集合．以下四個(gè)結(jié)論：
①集合{0}對(duì)于加法作成一個(gè)封閉集合；
②集合B={x|x=2n，n為整數(shù)}，B對(duì)于數(shù)的減法作成一個(gè)封閉集合；
③集合C={x|0＜x≤1}，C對(duì)于數(shù)的乘法作成一個(gè)封閉集合；
④令Φ是全體大于零的實(shí)數(shù)所成的集合，RΦ對(duì)于數(shù)的乘法作成一個(gè)封閉集合；
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AD上．
（l）若點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∠CED=30°，DE=1，CE=
3
求△ACE的面積；
（2）若 AE=2CD，∠CAE=15°，∠CED=45°，求∠DAB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=22x-
5
2
•2x+1+a，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）的最大值和最小是之和為
23
4
．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈[0，3]時(shí)，f（x）-m2x+6≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1的參數(shù)方程為
x=cosρ
y=sinρ
（ρ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+
π
3
），則兩圓的公共弦的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，對(duì)于任意m、n∈N+，都有am+n=am+an+2，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
nan
Sn+1
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案