為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內(nèi)有解，則a的取值范圍是______．
方程cos2x-sinx+a=0即 sin2x+sinx-a-1=0．
由于x∈（0，
π
2
]，∴0＜sinx≤1．
故方程t2+t-a-1=0 在（0，1]上有解．
又方程t2+t-a-1=0 對應(yīng)的二次函數(shù)f（t）=t2+t-a-1 的對稱軸為t=-
1
2
，
故有
f(0)•f(1)≤0
f(0)≠0
，即
(a-1)•(1-a)≤0
(-a-1)≠0
．
解得-1＜a≤1．
故答案為：-1＜a≤1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內(nèi)有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、-1≤a≤1
B、-1＜a≤1
C、-1≤a＜0
D、a≤-
5
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π2
]內(nèi)有解，則a的取值范圍是
-1＜a≤1
-1＜a≤1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在0＜x≤內(nèi)有解，則a的取值范圍是（    ）

A.-1≤a≤1           B.-1＜a≤1          C.-1≤a＜0           D.a≤-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：懷柔區(qū)模擬 題型：單選題

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內(nèi)有解，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1≤a≤1B．-1＜a≤1C．-1≤a＜0D．a≤-
5
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市懷柔區(qū)高中結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

為使方程cos2x-sinx+a=0在內(nèi)有解，則a的取值范圍是（ ）
A．-1≤a≤1
B．-1＜a≤1
C．-1≤a＜0
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案