10．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤6}\end{array}\right.$
（1）畫出x、y所滿足的平面區(qū)域；
（2）若z=x-y，求z的最大值．

分析 （1）直接由約束條件作出可行域；
（2）化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：（1）由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤6}\end{array}\right.$作出可行域如圖：

（2）聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$．
化目標函數(shù)z=x-y為y=x-z，
由圖可知，當直線y=x-z過點（4，2）時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為4-2=2．

點評 本題考查解得的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“函數(shù)f（x）=|a-3x|在[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)”是“a=3”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-2|•（x+1）．
（1）將f（x）寫成分段函數(shù)，并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果S為（　�。�
A．28B．19C．10D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在銳角△ABC中，A，B，C所對邊分別為a，b，c，且b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）C．（1，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，9）時，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2016]上的零點個數(shù)是605．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ） 過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，則其單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，給出下列命題：
①2a-3b+1＞0；   ②a≠0時，$\frac{a}$有最小值，無最大值；
③存在正實數(shù)m，使得$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$＞m恒成立；
④a＞0且a≠1，b＞0時，則$\frac{a-1}$的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．③④

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