不等式
21+x
＞1的解集是
 
．
分析：通過移項(xiàng)、通分；利用兩個(gè)數(shù)的商大于0等價(jià)于它們的積大于0；將分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，解二次不等式求出原不等式的解集．
解答：解：原不等式等價(jià)于
x-1
x+1
＜0
等價(jià)于（x+1）（x-1）＜0
解得-1＜x＜1
故答案為（-1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查將分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為二次不等式、考查二次不等式的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
21-x
≥1的解集為A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集為B．
（1）求集合A及B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
.
x+m   2
1       x
.
＜0的解集為（-1，n）．
（1）求實(shí)數(shù)m、n的值；
（2）若z1=m+ni，z2=cosα+isinα，且z1z2為純虛數(shù)，求tan(α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+21-x
＜0的解集為
{x|x＜-2或x＞1}
{x|x＜-2或x＞1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）不等式
2
1+x
＜
1
2
的解集為
（-∞，-1）∪（3，+∞）
（-∞，-1）∪（3，+∞）
．

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