若直線mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4沒有交點(diǎn),則過點(diǎn)(m,n)的直線與橢圓+=1的交點(diǎn)個數(shù)為( ).
A.至多一個 B.2 C.1 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若點(diǎn)P到直線y=-1的距離比它到點(diǎn)(0,3)的距離小2,則點(diǎn)P的軌跡方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線x2=4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是5,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓C:+=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P,離心率e=,直線l的方程為x=4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)P),設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M,記PA,PB,PM的斜率分別為k1,k2,k3.問:是否存在常數(shù)λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線方程是x2-=1,過定點(diǎn)P(2,1)作直線交雙曲線于P1,P2兩點(diǎn),并使P(2,1)為P1P2的中點(diǎn),則此直線方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知有一個公園的形狀如圖所示,現(xiàn)有3種不同的植物藥種在此公園的這五個區(qū)域內(nèi),要求有公共邊的兩塊相鄰區(qū)域不同的植物,則不同的種法共有( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對定義域內(nèi)的任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)(僅理科做)證明:對于任意正整數(shù),不等式恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=
若f(x0)>1,則x0的取值范圍是( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪[1,+∞)
C.(-∞,-3)∪(1,+∞)
D.(-∞,-3)∪[1,+∞)
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