9．不等式|x-3|≤9-|x|的解集是[-3，6]．

分析 不等式即即|x-3|+|x|≤9，再利用絕對(duì)值的意義，求得原不等式的解集．

解答 解：不等式|x-3|≤9-|x|，即|x-3|+|x|≤9．
而|x-3|+|x|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到3、0距離之和，
而-3和6對(duì)應(yīng)點(diǎn)到3、0距離之和正好等于9，故原不等式的解集為[-3，6]，
故答案為：[-3，6]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=2處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）記F（x）=f（x+1）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）+g（x）兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且x1＜x2，求證：G（x2）＞$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c．若cosB=$\frac{1}{4}，sinC=2sinA，{S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，則b=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=\frac{1}{3}|{\overrightarrow a}|$，$|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{43}}}{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知點(diǎn)S（-2，0）和圓O：x2+y2=4，ST是圓O的直徑，從左到右M、O和N依次是ST的四等分點(diǎn)，P（異于S，T）是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥ST，交ST于D，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，直線PS與TE交于C，|CM|+|CN|為定值．
（1）求點(diǎn)C的軌跡曲線Γ的方程及λ的值；
（2）設(shè)n是過原點(diǎn)的直線，直線l與n垂直相交于Q點(diǎn)，l與軌跡Γ相交于A，B兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{OQ}$|=1．是否存在直線l，使$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{QB}$=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（1-i）（1+i）的模|z|的值是（　�。�
A．4B．2C．4iD．2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，且$\frac{PM}{PC}$=λ（λ∈[0，1]）．
（Ⅰ） 求證：BC⊥PC；
（Ⅱ） 試確定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知n=$\int_1^{e^4}{\frac{1}{x}}$dx，那么${（x-\frac{3}{x}）^n}$展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在雙曲線的兩條漸近線上，AF⊥x軸，BF⊥x軸，BF∥OA，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案