若(
3x
-
1
x
)n（n∈N*）的展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=______；展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第______項(xiàng)．
(
3x
-
1
x
)n展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
Crn
(
3x
)n-r(-
1
x
)r=(-1)r
Crn
x
n-4r
3

∵展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
∴r=2時(shí)為常數(shù)項(xiàng)
∴
n-8
3
=0解得n=8
∴展開(kāi)式共有9項(xiàng)
據(jù)展開(kāi)式中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
故展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第5項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、-540B、-162
C、162D、540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(3x-
1x
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
-540
-540
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(3
x
+
1
x
)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若(
3x
+
1
x
)n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)等于
1820
1820
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(3x-
1x
)n展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則該展開(kāi)式中含 x3的項(xiàng)的系數(shù)為
-3
-3
．（用數(shù)字作答）

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