已知直線m,n和平面α,則m∥n的一個(gè)必要不充分條件是(　　)

(A)m∥α,n∥α (B)m⊥α,n⊥α

(C)m∥α,n?α (D)m,n與α成等角

 

D

【解析】對(duì)于A,m∥α,n∥α為m∥n的既不充分也不必要條件;對(duì)于B,m⊥α,n⊥α為m∥n的充分不必要條件;對(duì)于C,m∥α,n?α為m∥n的既不充分也不必要條件;對(duì)于D,m,n與α成等角為m∥n的必要不充分條件,故選D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合A={x∈N|∈N},則集合A的所有子集是　　　　　.

 

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設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;

②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;

③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;

④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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如圖所示,四邊形EFGH所在平面為三棱錐A-BCD的一個(gè)截面,四邊形EFGH為平行四邊形.

(1)求證:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.

(2)若AB=4,CD=6,求四邊形EFGH周長(zhǎng)的取值范圍.

 

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如圖,邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G,已知△A'DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形(A'不與A,F重合),則下列命題中正確的是(　　)

①動(dòng)點(diǎn)A'在平面ABC上的射影在線段AF上;

②BC∥平面A'DE;③三棱錐A'-FED的體積有最大值.

(A)① (B)①② (C)①②③ (D)②③

 

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用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm,求圓臺(tái)的母線長(zhǎng).

 

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一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,下面選項(xiàng)中,不可能是該錐體的俯視圖的是( )

 

 

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如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是　　　　.

 

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+<n(n∈N*,n>1)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是　　　　.

 

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