【題目】某企業(yè)共有20條生產線,由于受生產能力和技術水平等因素的影響,會產生一定量的次品.根據經驗知道,每臺機器產生的次品數萬件與每臺機器的日產量萬件之間滿足關系: .已知每生產1萬件合格的產品可以以盈利3萬元,但每生產1萬件次品將虧損1萬元.
(Ⅰ)試將該企業(yè)每天生產這種產品所獲得的利潤表示為的函數;
(Ⅱ)當每臺機器的日產量為多少時,該企業(yè)的利潤最大,最大為多少?
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【題目】已知函數f(x)=2sinxcosx-cos2x.
(1)求f(0)的值及函數f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)求函數f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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【題目】命題p:關于x的不等式x2+2ax+4>0對于一切x∈R恒成立,命題q:x∈11,2],x2-a≥0,若p∨q為真,p∧q為假,求實數a的取值范圍.
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【題目】在簡單隨機抽樣中,某一個個體被抽到的可能性( )
A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小
C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關
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【題目】如圖,已知橢圓:的左、右焦點分別為、,左準線:和右準線:分別與軸相交于、兩點,且、恰好為線段的三等分點.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過點作直線與橢圓相交于、兩點,且滿足,當△的面積最大時(為坐標原點),求橢圓的標準方程.
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【題目】北京市為了緩解交通壓力,計劃在某路段實施“交通限行”,為調查公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度,某機構從經過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調查,將調查情況進行整理,制成下表:
年齡(歲) | ||||
人數 | 24 | 26 | 16 | 14 |
贊成人數 | 12 | 14 | 3 |
(1)若經過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40,求的值;
(2)在(1)的條件下,若從年齡在,內的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪,求選中的2人中至少有1人來自內的概率.
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【題目】已知三次函數,下列命題正確的是 .
①函數關于原點中心對稱;
②以,兩不同的點為切點作兩條互相平行的切線,分別與交于兩點,則這四個點的橫坐標滿足關系;
③以為切點,作切線與圖像交于點,再以點為切點作直線與圖像交于點,再以點作切點作直線與圖像交于點,則點橫坐標為;
④若,函數圖像上存在四點,使得以它們?yōu)轫旤c的四邊形有且僅有一個正方形.
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