已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2012)=a,則f(-2012)=( )
A.2
B.2-2012-22012
C.22012-2-2012
D.a(chǎn)2
【答案】分析:由f(x)+g(x)=ax-a-x+2可得f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2,結(jié)合f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)可求a,及f(x),代入可求
解答:解:∵f(x)+g(x)=ax-a-x+2①
∴f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2
∵f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴-f(x)+g(x)=a-x-ax+2②
聯(lián)立①②可得,f(x)=ax-a-x,g(x)=2
∵g(2012)=a,
∴a=2
則f(-2012)=2-2012-22012
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了奇偶函數(shù)的定義在函數(shù)解析式的求解中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是由g(x)確定a的值
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1
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A.            B.

C.            D.

 

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(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

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已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f(x),若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí),f(cosθ+msinθ)+f(-2m-2)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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