已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，
b
=（2，1），且λ
a
+
b
=
0
（λ∈R），則|λ|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
=（x，y）．由于向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，
b
=（2，1），且λ
a
+
b
=
0
（λ∈R），可得
x2+y2
=1
λx+2=0
λy+1=0
，解出即可．
解答： 解：設(shè)
a
=（x，y）．
∵向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，
b
=（2，1），且λ
a
+
b
=
0
（λ∈R），
∴λ
a
+
b
=λ（x，y）+（2，1）=（λx+2，λy+1），
∴
x2+y2
=1
λx+2=0
λy+1=0
，化為λ2=5．
解得|λ|=
5
．
故答案為：
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量的模的計(jì)算公式、零向量等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線(xiàn)分別為l1：y=2x，l2：y=-2x．
（1）求雙曲線(xiàn)E的離心率；
（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線(xiàn)l分別交直線(xiàn)l1，l2于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一、第四象限），且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線(xiàn)l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線(xiàn)E？若存在，求出雙曲線(xiàn)E的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上具有單調(diào)性，且f（
π
2
）=f（
2π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），且與
y2
4
-x2=1具有相同漸近線(xiàn)，則C的方程為
 
；漸近線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
6
）的最小正周期是（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　　）
A、?x∈（-∞，0），x3+x＜0
B、?x∈（-∞，0），x3+x≥0
C、?x0∈[0，+∞），x03+x0＜0
D、?x0∈[0，+∞），x03+x0≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
1
0
（2x+ex）dx的值為（　�。�
A、e+2B、e+1
C、eD、e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線(xiàn)OA，終邊為射線(xiàn)OP，過(guò)點(diǎn)P做直線(xiàn)OA的垂線(xiàn)，垂足為M，將點(diǎn)M到直線(xiàn)OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案