已知橢圓
＝1(a>b>0)的離心率e＝
，連結橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B.已知點A的坐標為(－a，0)．若|AB|＝
，求直線l的傾斜角．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設A1、A2與B分別是橢圓E：
＝1(a＞b＞0)的左、右頂點與上頂點，直線A2B與圓C：x2＋y2＝1相切．
(1) 求證：
＋
＝1；
(2) P是橢圓E上異于A1、A2的一點，若直線PA1、PA2的斜率之積為－
，求橢圓E的方程；
(3) 直線l與橢圓E交于M、N兩點，且
＝0，試判斷直線l與圓C的位置關系，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設A、B分別為橢圓
＝1(a>b>0)的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且直線x＝4是它的右準線．
(1) 求橢圓的方程；
(2) 設P為橢圓右準線上不同于點(4，0)的任意一點，若直線BP與橢圓相交于兩點B、N，求證：∠NAP為銳角．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
＝1(a>b>0)的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，且
＝0.
(1) 求橢圓E的離心率；
(2) 已知點D(1，0)為線段OF2的中點，M為橢圓E上的動點(異于點A、B)，連結MF1并延長交橢圓E于點N，連結MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連結PQ，設直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問是否存在常數(shù)λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝
(n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．
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＝
×2a×2b＝4，即ab＝2.
＋y2＝1.
.
＝1的焦距為2，求橢圓上的一點到兩個焦點的距離之和．
，則雙曲線的標準方程為______________________. 
＝1有相同的焦點，直線y＝
x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．