【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

1)若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩正根的概率.

2)若,,求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)由題意知本題是古典概型,計(jì)算基本事件的總數(shù)和“方程有兩個(gè)正根”的事件數(shù),計(jì)算所求的概率值;

(2)由題意知本題是幾何概型,計(jì)算試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域和滿足條件的事件組成區(qū)域,計(jì)算面積比即可.

1)由題意知本題是一個(gè)古典概型,用表示一枚骰子投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)的事件

依題意知,基本事件的總數(shù)有個(gè),二次方程有兩正根,

等價(jià)于

方程有兩個(gè)正根的事件為,則事件包含的基本事件為:、 、 、, 共個(gè),

∴所求的概率為.

2)由題意知本題是一個(gè)幾何概型,如圖所示:

試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域,

其面積為,

滿足條件的事件為:,

其面積為

所求概率為.

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【題目】已知函數(shù)

1時(shí),解關(guān)于x的不等式;

2)若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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1)求不等式的解(用ac表示);

2)若不等式對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);

(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再?gòu)闹羞x取2人參與會(huì)議的宣傳活動(dòng),求參與宣傳活動(dòng)的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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①一定存在實(shí)數(shù),使得成立;②一定存在實(shí)數(shù),使得成立;③若,則;④若存在實(shí)數(shù),且滿足:,則函數(shù)上一定單調(diào)遞增,所有正確的序號(hào)是( )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

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