已知x∈R，等式
|x|
x
=1成立的充要條件是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：當x＞0時，等式
|x|
x
=1恒成立，當x≤0時，等式
|x|
x
=1不成立，即可得出．
解答： 解：當x＞0時，等式
|x|
x
=1恒成立，當x≤0時，等式
|x|
x
=1不成立．
因此等式
|x|
x
=1成立的充要條件是x＞0．
故答案為：x＞0．
點評：本題考查了分類討論的思想方法、充要條件的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α、β為兩個不同的平面，m、n為兩條不同的直線，則a⊥b的一個充分條件是（　�。�
A、a⊥α，b∥β，α⊥β
B、a⊥α，b⊥β，α∥β
C、a?α，b⊥β，α∥β
D、a?α，b∥β，α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知集合A={l，2，3，…，2n}，（n∈N*），對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
（1）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由．
（2）當n=2014時，
①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={4029-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？說明理由；
②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“0＜k＜9”是“曲線
x2
25
-
y2
9-k
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9
=1的焦距相同”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為
3
的球的內(nèi)接正四面體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將平面直角坐標系中的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則標上數(shù)字標簽：原點處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，…，點（0，1）處標7，…，依此類推，則標簽20152的格點的坐標為（　�。�
A、（1008，1007）
B、（1007，1006）
C、（1007，1005）
D、（1006，1005）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AM
=4
MC
，P為AD的中點，求
MP
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列是映射的是（　�。�
A、1、2、3B、1、2
C、1、3D、2、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+2|+|x-m|-1
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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