半徑為
3
的球的內(nèi)接正四面體的體積為
 
．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：正四面體擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是同一個(gè)球，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)就是球的直徑，求出正方體的棱長(zhǎng)即可求出正四面體的體積．
解答： 解：正四面體擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是同一個(gè)球，
正方體的對(duì)角線長(zhǎng)就是球的直徑，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：a；對(duì)角線長(zhǎng)為：
3
a，
則由
3
a=2R=2
3
，得a=2，∴正四面體的體積為a3-4×
1
6
a3=
1
3
a3=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正四面體的外接球，體積的求法，本題的突破口在正四面體轉(zhuǎn)化為正方體，外接球是同一個(gè)球，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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計(jì)算
∫
2
0
4-x2
dx的結(jié)果是
 
．

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函數(shù)f（x）=log3（5x-1）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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．

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已知x∈R，等式
|x|
x
=1成立的充要條件是
 
．

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如圖程序框圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A、9，4B、4，5
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出s的值為
 
．

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若復(fù)數(shù)z1=5+5i，z2=3-i，則
z1
z2
=（　�。�
A、4+2iB、2+i
C、1+2iD、3

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