精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已實數x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，則
y
x
的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．
分析：①畫可行域②明確目標函數幾何意義，目標函數表示動點P（x，y）與定點O（0，0）連線斜率k③過O做直線與可行域相交可計算出直線PO斜率，從而得出所求目標函數范圍．
解答：解：目標函數表示動點P（x，y）與定點O（0，0）連線斜率k，

由題得：A（1，2），B（2，2），C（2，1），
結合圖象可得當直線PO過點A時斜率取最大值，過點C時斜率取最小值．
而：K0C=
1-0
2-0
=
1
2
，KOA=
2-0
1-0
=2．
故
y
x
的取值范圍是：[
1
2
，2]
故答案為：[
1
2
，2]．
點評：本題考查線性規(guī)劃問題，難點在于目標函數幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已實數x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，且z=x+2y，則z的最大值是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知實數x，y滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-6≤0
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已實數x、y滿足條件數學公式，且z=x+2y，則z的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已實數x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，且z=x+2y，則z的最大值是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案