（2012•寧德模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-6≤0
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí)，從而得到z值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+2y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
由
y=x
2x+y-6=0
得B（2，2）．
當(dāng)直線z=x+2y經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（ 2，2）時(shí)，z最大，
數(shù)形結(jié)合，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入z=x+2y得
z最大值為：6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
2π+
3
2
2π+
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知△ABC的面積為
3
2
，AC=
3
，∠ABC=
π
3
，則△ABC的周長(zhǎng)等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3
5
，AD=6，BD是對(duì)角線，過(guò)A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點(diǎn)D到點(diǎn)P的位置．且PB=
41
．
（I）求證：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）若直線kx-y-2=0與曲線
1-(y-1)2
=x-1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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