【題目】某市對(duì)創(chuàng)“市級(jí)示范性學(xué)!钡募、乙兩所學(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗(yàn)收,對(duì)辦學(xué)的社會(huì)滿意度一項(xiàng)評(píng)價(jià)隨機(jī)訪問(wèn)了20為市民,這20位市民對(duì)這兩所學(xué)校的評(píng)分(評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越好)的數(shù)據(jù)如下:
甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;
乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
檢查組將成績(jī)分成了四個(gè)等級(jí):成績(jī)?cè)趨^(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間為等.
(1)請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù),并通過(guò)觀察莖葉圖,對(duì)兩所學(xué)校辦學(xué)的社會(huì)滿意度進(jìn)行比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求乙校得分的等級(jí)高于甲校得分的等級(jí)的概率.
【答案】(1)見解析(2)乙校得分的等級(jí)高于甲校得分的等級(jí)的概率為0.6.
【解析】試題分析:
(1)利用題意結(jié)合平均數(shù),眾數(shù),方差等討論所給的數(shù)據(jù)即可;
(2)結(jié)合互斥事件的結(jié)論可得乙校得分的等級(jí)高于甲校得分的等級(jí)的概率為0.6.
試題解析:
解:(1)①甲校得分的中位數(shù)為71.5,眾數(shù)為58,59,67,72,86,乙校得分的中位數(shù)為83.5,眾數(shù)為69和86,甲校得分的中位數(shù)小于乙校得分的中位數(shù),甲校得分的眾數(shù)大多數(shù)不大于乙校得分的眾數(shù);
②甲校得分的平均數(shù)小于乙校得分的平均數(shù);
③甲校得分有居于內(nèi),而乙校得分全部居于內(nèi),對(duì)乙校的評(píng)分要高于甲校;
④甲校得分的方差大于乙校的方差,說(shuō)明對(duì)乙校的評(píng)分較集中,滿意度較高,對(duì)甲校的評(píng)分較分散,滿意度較低.
(2)記事件為:乙校等,甲校等或等或等;
事件為:乙校等,甲校等或等;
事件為:乙校等,甲校等三種情況,則事件“乙校得分的等級(jí)高于甲校得分的等級(jí)”為,又因?yàn)槭录?/span>兩兩互斥,
故,
即乙校得分的等級(jí)高于甲校得分的等級(jí)的概率為0.6.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,與軸的正半軸交于點(diǎn),右焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)任意作直線與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率,若,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足:anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1= anan+1 , 則 S12= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部重要的數(shù)學(xué)著作,書中給出了如下問(wèn)題:“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安,至齊,齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里.良馬初日行一百零三里,日增一十三里,駑馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬,問(wèn)幾何日相逢?”其大意:“現(xiàn)有良馬和駑馬同時(shí)從長(zhǎng)安出發(fā)到齊去,已知長(zhǎng)安和齊的距離是里.良馬第一天走里,之后每天比前一天多走里.駑馬笫一天走里,之后每天比前一天少走里.良馬到齊后,立刻返回去迎駑馬,多少天后兩馬相遇?”在這個(gè)問(wèn)題中駑馬從出發(fā)到相遇行走的路程為__________ 里.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng),做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃,對(duì)過(guò)去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量(單位:萬(wàn)件)之間的關(guān)系如下表:
(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的回歸模型擬合與的關(guān)系(不必說(shuō)明理由);
(3)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測(cè)第5年的銷售量.
附注:參考公式:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn), , ,求:
(1)邊上的高所在直線的方程;
(2)的垂直平分線所在直線的方程;
(3)邊的中線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求sinB+sinC的最大值.
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