Question

9．若等比數(shù)列{a_n}滿足a₂•a₄=$\frac{1}{2}$，則a₁a₃2a₅=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由等比數(shù)列通項公式得${a}_{2}•{a}_{4}={{a}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}$，由此能法度出a₁a₃2a₅的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}滿足a₂•a₄=$\frac{1}{2}$，
∴${a}_{2}•{a}_{4}={{a}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}$，
∴a₁a₃2a₅=${{a}_{3}}^{4}$=$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的三項積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．