已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為60°，
c
=
a
+5
b
，
d
=m
a
-2
b
，則m=
 
時，
c
⊥
d
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知，|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為60°可求
a
，
b
的數(shù)量積，利用
c
⊥
d
得到數(shù)量積為0，得到關(guān)于m的等式解之．
解答： 解：因為|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為60°，所以
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=1，
又
c
⊥
d
，所以
c
•
d
=0，即（
a
+5
b
）（m
a
-2
b
）=0，所以m
a
2-10
b
2+5m
a
•
b
-2
a
•
b
=0，即4m-10+5m-2=0，解得m=
4
3
；
故答案為：
4
3
．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積定義以及向量垂直的性質(zhì)；如果兩個向量垂直，那么它們的數(shù)量積為0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-4）（x+2）=0}，B={x|x≥3}，則A∩B等于（　�。�
A、{-2}B、{3}
C、{4}D、{-2，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點，則
CA
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2x的焦點到其準線的距離是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，若
BC
2=|
AC
|•|
AB
|，2
AB
•
AC
=
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，求角A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意x∈[0，5]，不等式1+
m
4
x≤
2
4+x
≤1+
n
5
x恒成立，則一定有（　　）
A、m≤
1
2
，n≥-
1
3
B、m≤-
1
2
，n≥-
1
3
C、m≤-
1
2
，n≥
1
3
D、m＜-
1
2
，n＞-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（3）若不等式f（3t2-1）+f（4t-k）＞0對任意t∈[1，3]都成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在右圖的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：存在x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命題p且q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、a≤-2或1≤a≤2
B、a≤-2或a=1
C、a≥1
D、-2≤a≤1

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