設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，則△BCD是（　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不確定
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意知，AB⊥AC，AC⊥AD，AB⊥AD，設(shè) AB=a，AC=b，AD=c，由勾股定理可求BC、CD、BD的長(zhǎng)度，△BCD中，有余弦定理得B，C，D三個(gè)角的余弦值都是正數(shù)，故B，C，D都是銳角．
解答： 解：∵AB⊥AC，AC⊥AD，AB⊥AD，
設(shè) AB=a，AC=b，AD=c，則BC=
a2+b2
，CD=
b2+c2
，BD=
a2+c2
，
△BCD中，有余弦定理得cosB=
a2
a2+b2
b2+c2
＞0，
同理可證，cosC＞0，cosD＞0，
∴內(nèi)角B，C，D都是銳角，
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形中的勾股定理和余弦定理的應(yīng)用，通過余弦定理判定內(nèi)角的余弦值符號(hào)，得到內(nèi)角范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=5x2-4，則f（-2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x+a）-
1
2
lnx．
（1）若a=0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是2x±y=0，并且過點(diǎn)M（
3
，-4）．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）求該雙曲線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|+|z+3|=10，則復(fù)數(shù)z在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合表示的圖形是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，△BCD的重心為G，化簡(jiǎn)
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DG
-
AD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角三角形斜邊為c，直角邊分別為a，b，求證：log（b+c）a+log（c-b）a=2log（b+c）a•log（c-b）a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π），一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象如圖所示，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，向量
m
=（cosC+sinC，1），
n
=（cosC-sinC，
1
2
），且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大�。�
（2）若邊c=2，求∠C=60°面積的最大值．

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