【題目】如圖，在四棱錐 E ABCD 中， EC 底面 ABCD ， FD / /EC ，底面 ABCD 為矩形， G 為線段 AB 的中點， CG DG，CD DF CE 2 ，則四棱錐 E ABCD與三棱錐 F CDG 的公共部分的體積為________________ .

【答案】.

【解析】

根據(jù)題意，公共部分的體積應該為兩個三棱錐體積之差，據(jù)此求解.

連接EF，在四邊形EFDC中，

因為FD//EC，確定一個平面，

則DE與FC必然相交，記其交點為M；

同理，因為EF//AB，確定一個平面，

則FG與EA必然相交，記其交點為N，連接MN，如圖所示：

則公共部分的體積

因為，故平面FDG，

則

在三角形EFN和三角形ANG中，因為EF//AG，且

故可得N為FG的三等分點，

則

又因為M點為FC的中點，

故M點到平面FDN的距離為C點到平面FDN距離的

故

故公共部分的體積為：.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線過點.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與交于，兩點，且，求傾斜角的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為是上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是分別關(guān)于兩坐標軸及坐標原點的對稱點，平行于的直線交于異于的兩點．點關(guān)于原點的對稱點為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

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【題目】已知正方體，點是棱的中點，設直線為，直線為.對于下列兩個命題：①過點有且只有一條直線與、都相交；②過點有且只有一條直線與、都成角.以下判斷正確的是（ ）

A.①為真命題，②為真命題B.①為真命題，②為假命題

C.①為假命題，②為真命題D.①為假命題，②為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，，，，E為AD的中點.現(xiàn)分別沿BE，EC將△ABE 和△ECD折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面ECD⊥平面BCE，連接AD，如圖2.

（1）若在平面BCE內(nèi)存在點G，使得GD∥平面ABE，請問點G的軌跡是什么圖形？并說明理由.

（2）求平面AED與平面BCE所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線過點且傾斜角為，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.

（1）寫出曲線C的極坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）若直線l與曲線C交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構(gòu)成如下圖所示，則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是（ ）

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）．2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：

個稅稅額＝應納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)．

應納稅所得額的計算公式為：

應納稅所得額＝綜合所得收入額－免征額－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其他扣除．

其中免征額為每年60000元，稅率與速算扣除數(shù)見下表：

級數(shù)

全年應納稅所得額所在區(qū)間

稅率（）

速算扣除數(shù)

1

3

0

2

10

2520

3

20

16920

4

25

31920

5

30

52920

6

35

85920

7

45

181920

備注：

“專項扣除”包括基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金。

“專項附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出。

“其他扣除”是指除上述免征額、專項扣除、專項附加扣除之外，由國務院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費用。

某人全年綜合所得收入額為160000元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是，，，，專項附加扣除是24000元，依法確定其他扣除是0元，那么他全年應繳納綜合所得個稅____元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右焦點為為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關(guān)系不確定

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