設拋物線的焦點為,已知為拋物線上的兩個動點，且滿足,過弦的中點作拋物線準線的垂線,垂足為,則的最大值為     ．

解析試題分析：過作準線的垂線,垂足為,由圖可知,,根據(jù)拋物線的定義可知,所以．在中,根據(jù)余弦定理可知,所以．
根據(jù)基本不等式的性質(zhì),所以上式可化為,即,所以．
考點：拋物線定義,余弦定理,基本不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線，點為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若，則的值為__________．

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雙曲線+=1的離心率，則的值為    　　．

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（3分）（2011•重慶）動圓的圓心在拋物線y2=8x上，且動圓恒與直線x+2=0相切，則動圓必過點        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若圓過雙曲線的右焦點，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為、，當四邊形為菱形時，雙曲線的離心率為       .

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拋物線的焦點坐標為               .

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若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為___________.

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[2012·重慶高考]過拋物線y2＝2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

[2014·綿陽模擬]在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＋＝1的左、右焦點分別是F1、F2，P為橢圓C上的一點，且PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為________．

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