設(shè)
a
，
b
是平面內(nèi)任意兩個向量，若|
2a
-
b
|≤4，則
a
•
b
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：對|
2a
-
b
|≤4兩邊同時平方，得到4
a
2+
b
2≤16+4
a
•
b
，由此利用均值定理能求出
a
•
b
的最小值．
解答： 解：∵平面向量
a
，
b
滿足|
2a
-
b
|≤4，
∴4
a
2+
b
2≤16+4
a
•
b

∴4
a
2+
b
2≥2
4
a
2•
b
2
=4|
a
||
b
|≥-4
a
•
b
，
∴16+4
a
•
b
≥-4
a
•
b
，
∴
a
•
b
≥-
16
8
=-2，
∴
a
•
b
的最小值是-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的最小值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（2t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=12x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是9，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有10元、20元、50元人民幣各一張，100元人民幣兩張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sinθ=1+cosθ，且θ≠π+2kπ，k∈Z，則tan
θ
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種由3步組成的變換流程如下：
y=sinx
①
y=2sinx
②
y=2sin2x
③
y=2sin（2x-
π
3
）
則第③步的變換過程用文字表述為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+mx+2在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則f（2）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-2x2+x＞-3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p、q是兩個命題，若“（￢p）∨q”是假命題，則（　�。�
A、p、q都是假命題
B、p、q都是真命題
C、p是假命題q是真命題
D、p是真命題q是假命題

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