已知cosx+sinx=1，則tan
x
2
等于（　�。�
分析：由題意可得 sin（x+
π
4
）=
2
2
，∴x=2kπ，或 x=2kπ+
π
2
，k∈z，由此求得
x
2
 的值，進(jìn)而求得tan
x
2
的值．
解答：解：∵cosx+sinx=1=
2
sin（x+
π
4
），∴sin（x+
π
4
）=
2
2
，∴x=2kπ，或 x=2kπ+
π
2
，k∈z．
∴
x
2
=kπ，或
x
2
=kπ+
π
4
，k∈z．
 當(dāng)
x
2
=kπ 時(shí)，tan
x
2
=0；  當(dāng) 或
x
2
=kπ+
π
4
 時(shí)，tan
x
2
=1，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(sin(x-
π
6
)，1)，
b
=(cosx，1)，則函數(shù)f(x)=
a
•
b
在下列哪個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，則cos52x=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.

⑴求f(x)的最高.考.資.源.網(wǎng)小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

⑵如果三角形ABC中，滿足f(A)=，求角A的值．

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