已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），則f（5）的值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
【答案】分析：先利用已知f（x+2）=f（x），把f（5）化為f（1），同時(shí)得到f（-1）=f（1），再利用f（x）是定義在R上的奇函數(shù)得f（-1）=-f（1），進(jìn)而可求出f（5）．
解答：解：由已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（x），
∴f（5）=f（4+1）=f（1），f（-1+2）=f（-1），
即f（1）=f（-1），
又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1），
∴可得f（1）=-f（1），即f（1）=0，
∴f（5）=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性及周期性，準(zhǔn)確理解其定義及性質(zhì)是靈活運(yùn)用的基礎(chǔ)．
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π2
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1
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（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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