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（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數，求
.
z
．
（1）|z1+z2|2=2(|z1|2+|z2|2)-|z1-z2|2=3，|z1+z2|=
3

（2）設z=a+bi，（3+4i）•z=（3+4i）（a+bi）=3a-4b+（4a+3b）i是純虛數，
則3a-4b=0
a2+b2
=1
3a-4b=0
?
a=
4
5
b=
3
5
，或
a=-
4
5
b=-
3
5
，
.
z
=
4
5
-
3
5
i，或-
4
5
+
3
5
i
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數，求
.
z
．

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科目：高中數學 來源：0111 月考題 題型：解答題

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）·z是純虛數，求。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省石家莊市高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，=+，求z．
（2）已知（1+2i）=4+3i，求z及．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省臺州市椒江區(qū)育英學校高二（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數，求．

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