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（2010•武清區(qū)一模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于
2
3
3
2
3
3
．
分析：由題意可得，
a
+2
b
與
a
-2
b
是以
a
 和2
b
 所在線段為矩形的兩條對角線，故有tan30°=
|
a
2
|
|
b
|
=
|
a
|
2|
b
|
，從而求得
|
a
|
|
b
|
的值．
解答：解：∵非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，且
a
+2
b
與
a
-2
b
是以
a
 和2
b
 所在線段為矩形的兩條對角線，
tan30°=
|
a
2
|
|
b
|
=
|
a
|
2|
b
|
，∴
|
a
|
|
b
|
=
2
3
3
，
故答案為：
2
3
3
．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量的模的定義，得到tan30°=
|
a
2
|
|
b
|
 是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求BE與平面PAC所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）已知非零向量
a
、
b
，若
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直，則
|
a
|
|
b
|
等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）若全集U=R，集合A={x||x+2|≥1}，B={x|
x+1
x-2
≤0}，則CU（A∩B）為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）函數f(x)=2x2-2x在區(qū)間[-1，2]上的值域是
[
1
2
，8]
[
1
2
，8]
．

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