【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一道題：把120個(gè)面包分成5份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（ ）個(gè)面包．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），則有（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=120，∴a=24．由a+a+d+a+2d=7（a-2d+a-d），得3a+3d=7（2a-3d）；
∴24d=11a，∴d=11．∴最少的一份為a-2d=24-22=2，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知定圓，定直線，過(guò)的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于，兩點(diǎn)，是中點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)與垂直時(shí)，求證：過(guò)圓心；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)，試問(wèn)是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出的值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)，.

(1)若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若,

①求實(shí)數(shù)a的值；

②設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，試比較的大小.

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【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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【題目】袋中裝有3個(gè)黑球，4個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，則

①至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球； ②至少有2個(gè)白球和恰有3個(gè)黑球；

③至少有1個(gè)黑球和全是白球； ④恰有1個(gè)白球和至多有1個(gè)黑球.

在上述事件中，是互斥事件但不是對(duì)立事件的為（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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【題目】已知函數(shù)（）

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求解方程；

（Ⅱ）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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【題目】已知命題P: “若兩直線沒有公共點(diǎn)，則兩直線異面.”則其逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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