下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A．如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
C．如果平面α不垂直平面β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
【答案】分析：如果α⊥β，則α內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，進(jìn)而可推斷出A命題正確；α內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，故可判斷出B命題錯(cuò)誤；根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知C命題正確；根據(jù)兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)推斷出D命題正確．
解答：解：如果α⊥β，則α內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，故可推斷出A命題正確．
B選項(xiàng)中α內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，故B命題錯(cuò)誤．
C根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知C命題正確．
D根據(jù)兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)推斷出D命題正確．
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了平面與平面垂直的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是對平面與平面垂直的性質(zhì)及判定定理熟練記憶．
練習(xí)冊系列答案
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a
共線的向量}，B={與
a
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a
長度相等，方向相反的向量}，其中
a
為非零向量，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
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B、A∩B={
a
}
C、C⊆B
D、A∩B?{
a
}

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