Question

若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，an=

an-1

an-2

(n≥3)，則a₁₇等于

 

．

Answer 1

分析：本題可通過(guò)遞推公式由首項(xiàng)a₁求出數(shù)列的前8項(xiàng)，從而確定數(shù)列周期為6，再由數(shù)列周期從而求解a₁₇的值

解答：解：由已知得a₃=

a2

a1

=

2

1

=2，
同理得a₄=1，a₅=

1

2

，a₆=

1

2

，a₇=1，a₈=2．
所以可知數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列，
所以a₁₇=a₅=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中滲透了周期數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．