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（2009•煙臺二模）若數列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d（d為正常數，n∈N+），則稱{an}為“等方差數列”．甲：數列{an}為等方差數列；乙：數列{an}為等差數列，則甲是乙的（　　）
分析：通過舉反例可知“數列{an}為等方差數列”⇒“數列{an}是等方差數列”不能成立，反之不成立．從而得出答案．
解答：解：若數列{an}為等方差數列，比如1，
3
，
5
，…
但其本身不是等差數列．故“數列{an}為等方差數列”⇒“數列{an}是等方差數列”不能成立，
反之，若數列{an}為等差數列，比如1，3，5，…，
但其本身不是等方差數列．
所以則甲是乙的既不充分也不必要條件．
故選D．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，適當運用反例說明命題不正確．
練習冊系列答案
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（2009•煙臺二模）已知f（x）=
(3-a)x-4a，x＜1
logax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數，那么a的取值范圍是（　�。�

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（2009•煙臺二模）函數f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
π
2
）的最小正周期為π，且其圖象向右平移
π
12
個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（　�。�

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（2009•煙臺二模）已知函數f（x）=gx-x （g為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
1
2
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實數a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且S n=
∫
n
0
f(x)dx，是否存在等差數列{an}和首項為f（1）公比大于0的等比數列{bn}，使得Sn=
n
k=1
(ak+bk)？若存在，請求出數列{an}，{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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（2009•煙臺二模）某中學高三（2）班甲、乙兩名同學自高中以來每次考試成績的莖葉圖如下，下列說法正確的是（　�。�

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