Question

有下列四組函數：①y=x+1與y=

(x+1)2

，②y=x與y=e^lnx，③y=x+1與y=t+1，④y=x-1與y=

x2-1

x+1

，其中表示相同函數的組數是 ③

Answer 1

分析：先求函數的定義域，根據定義域和解析式（即對應關系）來確定

解答：解：①兩個函數的解析式不同，第一個函數的解析式為y=x+1，第二個函數的解析式為y=|x+1|；
②兩個函數的定義域不同，第一個函數的定義域為R，第二個函數的定義域為{x|x＞0}；
③兩個函數的解析式和定義域都相同；
④兩個函數的定義域不同，第一個函數的定義域為R，第二個函數的定義域為{x|x≠-1}．
∴答案是第③組．

點評：判斷兩個函數是否是同一個函數應首先求它們的定義域，若定義域不同，那么它們不相等，若定義域相同再執(zhí)行下一步，即再化簡函數的解析式，若化簡后的函數解析式相同，那么它們相等，否則它們不相等．