（文）方程lgx2=4-（|x|-200）（|x|-202）的解的個數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題即求 函數(shù)y=4-lgx2 與 y=（|x|-200）（|x|-202）的交點的個數(shù)．由于這兩個函數(shù)都是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，只要求出當x＞0時的交點個數(shù)，再乘以2即得所求．結(jié)合圖象可得結(jié)論．
解答： 解：方程lgx2=4-（|x|-200）（|x|-202）的解的個數(shù)
即 函數(shù)y=4-lgx2 與 y=（|x|-200）（|x|-202）的交點的個數(shù)．
由于這兩個函數(shù)都是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，
∴只要求出當x＞0時的交點個數(shù)，再乘以2即得所求．
當x＞0時，這兩個函數(shù)的解析式即y1=4-2lgx，
y2=（x-200）（x-202），
=（x-201）2-1，
如圖示：


故當x＞0時，這兩個函數(shù)的解析式即y=4-2lgx 與y=（x-200）（x-202）有3個交點，
（注意二次函數(shù)的圖象可與y軸相交，而y=4-2lgx 的圖象不與y軸相交），
故方程lgx2=4-（|x|-200）（|x|-202）的解的個數(shù)為6，
故選 C．
點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x2+1
-x≤2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x，則（　�。�
A、f（x）在（0，
π
6
）單調(diào)遞增
B、f（x）在（
π
6
，
π
3
）單調(diào)遞增
C、f（x）在（-
π
6
，0）單調(diào)遞減
D、f（x）在 （-
π
3
，-
π
6
）單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（-
5π
3
）的值等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+y2-4x+6y+1+a=0表示的曲線是一個圓，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，12）
B、（-∞，12]
C、（12，+∞）
D、[12，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果k=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一個n位數(shù)從左到右的每個數(shù)字依次記為a1，a2，a3，…，ak，…，an，如果k+ak（k=1，2，3，…，n）都是完全平方數(shù)，則稱這個數(shù)為“方數(shù)”．現(xiàn)將1，2，3按照任意順序排成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)是“方數(shù)”的概率為（　�。�
A、0
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x+4y+1=0和C2：x2+y2+4x-4y-1=0，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、內(nèi)切B、相交C、外切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]，則成f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、（
1
4
，+∞]

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