已知x2+y2-4x-2y-4=0，則
2x+3y+3
x+3
的最大值是
 
．
考點：圓的一般方程,基本不等式
專題：計算題,直線與圓
分析：
2x+3y+3
x+3
=2+3•
y-1
x+3
，求
2x+3y+3
x+3
的最大值，即求
y-1
x+3
的最大值．
解答： 解：x2+y2-4x-2y-4=0，可化為（x-2）2+（y-1）2=9，
2x+3y+3
x+3
=2+3•
y-1
x+3
．
求
2x+3y+3
x+3
的最大值，即求
y-1
x+3
的最大值．
設(shè)k=
y-1
x+3
，則y-1=k（x+3），即kx-y+3k+1=0，
圓心到直線的距離d=
|5k|
k2+1
=3，可得k=±
3
4
，
∴
y-1
x+3
的最大值為
3
4
，
∴
2x+3y+3
x+3
的最大值是
17
4
．
故答案為：
17
4
．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時，求tan（x-
π
4
）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半圓C的參數(shù)方程為
x=cosa
y=1+sina
，a為參數(shù)，a∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求半圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)T是半圓C上一點，且OT=
3
，試寫出T點的極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次大學(xué)同學(xué)聚會上，參加聚會的女同學(xué)比男同學(xué)的
1
3
多2人，在晚上的聯(lián)歡會上隨機選一位同學(xué)做主持人，已知選到女同學(xué)的概率為
3
10
，則參加這次聚會的男同學(xué)的人數(shù)為（　�。�
A、30B、21C、9D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），則f（2015）的值為（　　）
A、-1B、1C、0D、無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面的偽代碼，寫出執(zhí)行結(jié)果（　�。�
A、10B、15C、45D、55

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

期末考試，教師閱卷評分，并檢查每個學(xué)生成績，如及格則作“升級”處理，不及格作“留級”處理．將下面的流程圖補充完整．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠借嫦娥奔月的東風(fēng)，推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)意見“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)初步測算，總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)φ（x），其中φ（x）=
400x-
1
2
x2，0＜x≤400
80000，x＞400
，x是“玉兔”的月產(chǎn)量（單位：件），總收益=成本+利潤
（1）試將利用y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量x為多少件時利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n
（1）求an
（2）設(shè)bn=2an求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案