已知y=2x2+mx+5的值恒為正，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意判斷出判別式小于0，求得m的范圍．
解答： 解：由題意知△=m2-40＜0，即-2
10
＜m＜2
10
．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．應(yīng)該熟練掌握函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)圖象的位置與判別式之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，
π
2
）
B、（1，-
π
2
）
C、（1，0）
D、（1，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-2
；       
（2）f（x）=
3x+2
；
（3）y=
x2-1
+
x2-
1
2
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點(diǎn)A（1，-1，7），B（3，-2，5），C（2，-3，9）．
（1）試求△ABC的各邊之長；
（2）求三角形的三個內(nèi)角的大��；
（3）寫出△ABC的重心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=BC=
1
2
AD=2，PA=PB=PC=2．
（1）證明：CD⊥平面PAC；
（2）若E為PC的中點(diǎn)，直線PB與平面AED交于點(diǎn)F，求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的兩條高所在直線方程為：2x-3y+1=0和x+y=0，點(diǎn)A（1，2）是它的一個項(xiàng)點(diǎn)，求：
（1）BC邊所在直線方程．
（2）三個內(nèi)角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a≥b≥1）的離心率
3
2
，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，過右焦點(diǎn)的直線交橢圓A、B兩點(diǎn)且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|＜
3
時，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，cos（α-β）=
4
5
，
π
2
＜β＜α＜π，求sinβ．

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