給出下列命題：
①正四棱柱是正多面體；
②正四棱柱是簡(jiǎn)單多面體；
③簡(jiǎn)單多面體是凸多面體；
④以正四面體各面的中心為頂點(diǎn)的四面體仍然是正四面體；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：從四棱柱，正多面體，簡(jiǎn)單多面體，凸多面體，正四面體，的定義出發(fā)，考查它們的關(guān)系，容易得出結(jié)論．
解答：解：①正四棱柱是正多面體，是錯(cuò)誤的；因?yàn)檎睦庵堑酌媸钦叫�，�?cè)棱長(zhǎng)不一定等于正方形的邊長(zhǎng)．
②正四棱柱是簡(jiǎn)單多面體；是正確的．符合簡(jiǎn)單多面體的定義．
③簡(jiǎn)單多面體是凸多面體；這是不正確的．凸多面體是簡(jiǎn)單多面體，簡(jiǎn)單多面體并不都是凸多面體．
④以正四面體各面的中心為頂點(diǎn)的四面體仍然是正四面體，這是正確的．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱等幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、給出下列命題：
①正四棱柱是正多面體；
②正四棱柱是簡(jiǎn)單多面體；
③簡(jiǎn)單多面體是凸多面體；
④以正四面體各面的中心為頂點(diǎn)的四面體仍然是正四面體；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號(hào)是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•柳州三模）關(guān)于正四棱錐P-ABCD，給出下列命題：①異面直線PA，BD所成的角為直角；②側(cè)面為銳角三角形；③側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角；④相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角，其中正確的命題序號(hào)是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于正四棱錐,給出下列命題:

①異面直線所成的角為直角;                   ②側(cè)面為銳角三角形;

③側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角;   ④相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角;

其中正確的命題序號(hào)是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題:

①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號(hào)是       ．

 

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