已知函數(shù)(其中
).
(Ⅰ)若函數(shù)在點
處的切線為
,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅰ) (Ⅱ)當
時,函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
;當
時,函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
,
單調(diào)遞減區(qū)間為和
.
由,可得
. ……………….2分
(Ⅰ)因為函數(shù)在點
處的切線為
,得:
……………….4分
解得 ……………….5分
(Ⅱ)令,得
… ① ……………….6分
當,即
時,不等式①在定義域內(nèi)恒成立,所以此時函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
. ……………….8分
當,即
時,不等式①的解為
或
,
……………….10分
又因為,所以此時函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
,單調(diào)遞減區(qū)間為
和
.
.……………….12分
所以,當時,函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
;
當時,函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
,
單調(diào)遞減區(qū)間為和
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年臨沂市質(zhì)檢一文)(14分)已知函數(shù)(其中a>0),且
在點(0,0)處的切線與直線
平行。
(1)求c的值;
(2)設(shè)的兩個極值點,且
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求b的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中
是自然對數(shù)的底數(shù),
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海黃浦區(qū)高三上學(xué)期期末考試(即一模)文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(其中
是實數(shù)常數(shù),
)
(1)若,函數(shù)
的圖像關(guān)于點(—1,3)成中心對稱,求
的值;
(2)若函數(shù)滿足條件(1),且對任意
,總有
,求
的取值范圍;
(3)若b=0,函數(shù)是奇函數(shù),
,
,且對任意
時,不等式
恒成立,求負實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)(其中
)的圖象如圖(上)所示,則函數(shù)
的圖象是( �。�
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