Question

若關(guān)于x的方程=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)二元一次方程組的矩陣形式轉(zhuǎn)化成一般形式，再根據(jù)若一元二次方程有實數(shù)根，那么方程根的判別式△=b²-4ac≥0，可據(jù)此求出a的取值范圍．
解答：解：原方程可化為：
3x²-6x-a=0
關(guān)于x的方程3x²-6x-a=0中，a=3，b=-6，c=-a；
若方程有實數(shù)根，則△=b²-4ac=6²+12a≥0，解得k≥-3；
故k的取值范圍是：[-3，∞﹚．
故答案為：[-3，∞﹚．
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．