設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S6=4S3，則a3=
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出
1-q6
1-q
=4×
1-q3
1-q
，由此利用等比數(shù)列的通項公式能求出a3．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S6=4S3，
∴q≠1，且
1-q6
1-q
=4×
1-q3
1-q
，
∴1+q3=4，q3=3，解得q=
33
．
∴a3=q2=
39
．
故答案為：
39
．
點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和公式的應用，是基礎題，解題時要認真審題，要熟練掌握等比數(shù)列的基本性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點，過點B作DE的垂線，垂足為點C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是雙曲線
y2
12
-
x2
4
=1的上焦點，直線4x-3y-3=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=8，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按如下程序框，最后輸出i的結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則下列結(jié)論中正確的序號是
 

（1）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為π．
（2）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
．
（3）函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關于點（
π
4
，0）成中心對稱      
（4）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=-
3
（x-1）與圓O：x2+y2=1在第一象限內(nèi)交于點M，且l與y軸交于點A，則△MOA的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．A1，A2，…Am-1（m≥2）將區(qū)間[0，l]m等分，直線x=0，x=1，y=0和曲線y=ex所圍成的區(qū)域為Ω1圖中m個矩形構成的陰影區(qū)域為Ω2．在Ω1中任取一點，則該點取自Ω2的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x-1，x∈R，若函數(shù)h（x）=f（x+α）的圖象關于點（-
π
3
，0）對稱，且α∈（0，π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個圓，尺寸如圖，那么這個幾何體的外接球的體積為（　　）
A、
4
2
3
π
B、
8
2
3
π
C、
5
6
π
D、
5
5
6
π

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